| 1º Turno | 2º Turno | 3º Turno | Final |
Rodada:
Jogados
24/05/1959 - Domingo
Atlético-RN
2
x
2
Alecrim-RN
28/05/1959 - Quinta
América-RN
4
x
1
Riachuelo-RN
31/05/1959 - Domingo
Santa Cruz de Natal-RN
1
x
2
ABC-RN
03/06/1959 - Quarta
Alecrim-RN
4
x
3
América-RN
07/06/1959 - Domingo
Riachuelo-RN
2
x
1
Santa Cruz de Natal-RN
10/06/1959 - Quarta
ABC-RN
5
x
0
Atlético-RN
14/06/1959 - Domingo
Santa Cruz de Natal-RN
5
x
1
Alecrim-RN
21/06/1959 - Domingo
Atlético-RN
0
x
2
América-RN
28/06/1959 - Domingo
ABC-RN
0
x
1
Riachuelo-RN
01/07/1959 - Quarta
América-RN
4
x
0
Santa Cruz de Natal-RN
05/07/1959 - Domingo
Riachuelo-RN
5
x
1
Atlético-RN
08/07/1959 - Quarta
Alecrim-RN
0
x
2
ABC-RN
12/07/1959 - Domingo
Atlético-RN
1
x
3
Santa Cruz de Natal-RN
15/07/1959 - Quarta
Riachuelo-RN
0
x
0
Alecrim-RN
19/07/1959 - Domingo
ABC-RN
1
x
2
América-RN