| 1º Turno | 2º Turno | 3º Turno | Final |
Rodada:
Jogados
26/07/1959 - Domingo
América-RN
2
x
1
Alecrim-RN
29/07/1959 - Quarta
Santa Cruz de Natal-RN
4
x
2
Atlético-RN
02/08/1959 - Domingo
Riachuelo-RN
3
x
2
ABC-RN
05/08/1959 - Quarta
Santa Cruz de Natal-RN
3
x
1
América-RN
15/08/1959 - Sábado
Atlético-RN
0
x
2
Riachuelo-RN
16/08/1959 - Domingo
ABC-RN
0
x
1
Santa Cruz de Natal-RN
19/08/1959 - Quarta
América-RN
6
x
1
Atlético-RN
26/08/1959 - Quarta
Alecrim-RN
4
x
2
Riachuelo-RN
03/09/1959 - Quinta
Alecrim-RN
3
x
0
Atlético-RN
06/09/1959 - Domingo
Santa Cruz de Natal-RN
2
x
2
Riachuelo-RN
16/09/1959 - Quarta
Alecrim-RN
0
x
1
Santa Cruz de Natal-RN
19/09/1959 - Sábado
América-RN
2
x
3
ABC-RN
25/09/1959 - Sexta
ABC-RN
2
x
2
Alecrim-RN
27/09/1959 - Domingo
Riachuelo-RN
5
x
2
América-RN
30/09/1959 - Quarta
Atlético-RN
0
x
6
ABC-RN